Меню




Оценить погрешность через остаточный член


О выборе метода решения задачи Глава 6. Такие алгоритмы называют. Согласно 3.

Оценить погрешность через остаточный член

Применяя теорему Ролля к , получаем, что ее производная обращается в нуль по крайней мере в точке. Если функция аналогична в каждой точке отрезка , то , где. Согласно 3.

Оценить погрешность через остаточный член

Тригонометрическая интерполяция. Научная библиотека. Положим где , а К выберем из условия , где — точка, в которой оценивается погрешность.

Глава 8. Обратная задача Глава 2. Влияние вычислительной погрешности в зависимости от формы записи конечно-разностного уравнения Глава

Абсолютная и относительная погрешности. Если удовлетворяет неравенству , то справедливо соотношение при. Поэтому может возникнуть надежда получить оценку погрешности, лучшую, чем 3. Наконец, пусть мера погрешности. Принципы построения стандартных программ с автоматическим выбором шага Глава 4.

Влияние вычислительной погрешности в зависимости от формы записи конечно-разностного уравнения Глава Если взять в качестве узлов интерполяции.

Применения аппарата интерполирования. В самом деле, оценка погрешности отрезка ряда Тейлора уступает оценке 3 в раз.

Глава 8. Если — многочлен степени , то поэтому неравенство 1 превращается в равенство; тогда, вследствие 8. Решение полной проблемы собственных значений при помощи QR-алгоритма Литература Глава 7. Методы решения сеточных эллиптических уравнений Литература Глава Оценка остаточного члена интерполяционного многочлена Лагранжа В предположении непрерывности оценим разность между и построенным интерполяционным многочленом.

Методы решения сеточных эллиптических уравнений Литература Глава Интерполяция и приближение сплайнами Глава 5.

Задается некоторый класс Р решаемых задач. Тригонометрическая интерполяция. Применения аппарата интерполирования.

Интегральные уравнения Фредгольма первого рода Заключение Список литературы. Займемся минимизацией правой части оценки 1 за счет выбора узлов. Приведем для сведения оценки погрешности интерполяции с узлами в нулях многочлена Чебышева.

Рациональная интерполяция Глава 3. Как оптимизировать? Если — многочлен степени , то поэтому неравенство 1 превращается в равенство; тогда, вследствие 8.

Согласно 1 имеем С другой стороны, для задачи приближения многочлена относящейся к рассматриваемому классу, имеем Следовательно, Как мы видели выше, Таким образом, способ интерполяции по узлам многочлена Чебышева 2 является оптимальным в рассматриваемом смысле.

Пусть М — множество методов приближения, состоящих в том, что функция заменяется ее интерполяционным многочленом по совокупности узлов таким образом, метод решения определяется заданием узлов интерполяции. Продолжая эти рассуждения дальше, получаем, что обращается в нуль по крайней мере в одной точке принадлежащей отрезку , где Поскольку из условия будем иметь Следовательно, соотношение можно переписать в виде дающем представление остаточного члена.

Применяя теорему Ролля к , получаем, что ее производная обращается в нуль по крайней мере в точке. Оглавление Предисловие Введение Глава 1. Оценка 2. Положим где , а К выберем из условия , где — точка, в которой оценивается погрешность. Интегральные уравнения Фредгольма первого рода Заключение Список литературы.

Глава 8. Продолжая эти рассуждения дальше, получаем, что обращается в нуль по крайней мере в одной точке принадлежащей отрезку , где Поскольку из условия будем иметь Следовательно, соотношение можно переписать в виде дающем представление остаточного члена.

Как оптимизировать? Оглавление Предисловие Введение Глава 1.

Для простоты возьмем случай, когда. Интегральные уравнения Фредгольма первого рода Заключение Список литературы. Таким образом, при интерполяции по узлам многочлена Чебышева погрешность автоматически уменьшается, если алгоритм применяется к более гладкой функции.

Отсюда следует оценка погрешности интерполяции Здесь есть обозначение равномерной нормы: Если функция аналогична в каждой точке отрезка , то , где.



Бесплотно онлайн порно
Видео подглядывание за писающими выпускницами
Милые девочки трахаються видео
Трек из рекламы негр
50 мужыков трахают одну бабу
Читать далее...